Séminaire n°39

Vibrations de structures incertaines en moyennes et hautes fréquences

Intervenant :  Jacques Cuenca

Contact :  J.Cuenca (at) soton.ac.uk  

Date : 29/03/13

Résumé :
Les vibrations des structures minces sont d'une importance particulière dans l'étude d'une grande variété de problèmes allant de l'aérospatial à la physique des instruments de musique. En effet, le couplage entre les vibrations de flexion dans les structures et les ondes acoustiques dans l'air est un des mécanismes de rayonnement sonore les plus efficaces. Selon le type d'application, ces vibrations nécessitent d'être atténuées ou amplifiées, et ceci en contrôlant les propriétés mécaniques de la structure. La capacité d'un modèle à prédir correctement la réponse d'une structure est pénalisée par la perte d'information inhérente à la modélisation de la structure et par la présence d'incertitudes dans ses propriétés. La prédiction du comportement d'une structure dans le régime des moyennes fréquences est particulièrement sensible à la présence d'incertitudes. En effet, un tel régime fréquentiel est défini par la coexistence de phenomènes faisant intervenir des longueurs d'onde faibles et élevées. Ceci rend impossible l'utilisation de méthodes purement déterministes ou purement statistiques.

Dans ce séminaire, une approche ondulatoire des vibrations de structures minces basée sur la méthode des sources image sera présentée. La méthode des sources image repose sur la représentation d'un champ dynamique dans une structure homogène comme la superposition d'ondes successivement réfléchies et transmises aux limites et interfaces de la structure. Ces ondes sont interprétées comme les contributions de sources virtuelles étant situées à l'extérieur de la structure. La methode permet d'étudier de façon indépendante et simple les incertitudes sur le matériau, la géométrie, les conditions aux limites et les sources. Les exemples choisis pour illustrer les propos ci-dessus sont des assemblages de plaques ou de poutres soumis à une sollicitation mécanique. Par ailleurs, les principes peuvent être appliqués à un grand nombre de problèmes faisant intervenir divers couplages physiques. En particulier, les applications aux instruments de musique seront traitées en perspective de ce travail.