Page accompagnant le manuscrit de thèse :

Vibrations non linéaires de cordes avec contact unilatéral.
Application aux instruments de musique.

Clara Issanchou, 2017

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Etude de la corde isolée

Les sons présentés correspondent au déplacement de la corde à 10 mm de l'extrémité x = L. La corde est initialement pincée en son milieu, sans vitesse initiale. Elle est éventuellement mise en présence d'un obstacle ponctuel soit centré, soit proche d'une extrémité. Cette dernière configuration peut être vue comme une modélisation simplifiée du chevalet d'une tampoura.
Les simulations numériques sont conduites avec la méthode dite "mixte". La méthode non régulière n'ayant pas conduit à des résultats significativement différents, les simulations associées ne sont pas présentées ici.

Banc de corde
	Son expérimental	Simulation numérique
Sans obstacle
Obstacle ponctuel centré
Obstacle ponctuel centré		Sans dispersion :

Etude de la basse électrique

Pour certains modes de jeu de la basse électrique, le musicien est amené à frapper (slap) ou tirer (pop) une corde fortement, de manière à provoquer des contacts corde/frettes, ou corde/manche dans le cas d'une basse fretless. Ces contacts sont à l'origine d'importants transferts d'énergie et modifient le timbre de l'instrument, non seulement à l'attaque mais également sur l'ensemble de la vibration de la corde.

Simulations et expériences

Les sons présentés correspondent au déplacement de la corde à 9 mm du chevalet. La corde est initialement pincée sans vitesse initiale en x = 0.64 m, pour une longueur vibrante totale de 0.863 m, où x = 0 correspond au sillet.

Basse électrique frettée
Condition initiale selon la polarisation verticale
	Son expérimental	Simulation numérique
Sans contact (cas A)
Contact sur 12 frettes (cas B)		Sans dispersion : Avec dispersion, $K\; =\; 109$ :
Contact sur 20 frettes (cas C)
Condition initiale selon deux polarisation
Déplacement vertical
Déplacement horizontal
Basse électrique fretless
	Son expérimental	Simulation numérique

Déplacements de la corde obtenus par simulation numérique dans les cas B et C puis dans le cas de la basse fretless respectivement :

Etude paramétrique

On propose à présent de modifier certains paramètres qui peuvent être contrôlés par le musicien ou par le luthier. Les sons sont obtenus par simulation numérique. On remarquera que pour un pincement proche du sillet, le nombre de contacts augmente après quelques dixièmes de secondes, provoquant un son grésillant rappelant le phénomène de frise, fréquemment rencontré par les musiciens et généralement indésirable.

Basse électrique frettée, test paramétrique
Basse frettée, différents points de pincement	Basse frettée, différents profils de manche
Pincement près du chevalet :	Profil mesuré :
Pincement au milieu :	Courbure intermédiaire :
Pincement près du sillet :	Profil droit :
	Profil mesuré avec la 6ème frette réhaussée :